数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
6問
Q1 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=-2(x+1)^2+4\) の軸は？

  1. \(x=-2\)
  2. \(x=-1\)
  3. \(x=1\)
  4. \(x=4\)
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正解B. \(x=-1\)

ポイント：二次関数の軸

\(x+1=x-(-1)\) なので、軸は \(x=-1\) です。
Q2 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=4(x+3)^2+1\) の軸は？

  1. \(x=3\)
  2. \(x=-3\)
  3. \(x=1\)
  4. \(x=4\)
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正解B. \(x=-3\)

ポイント：二次関数の軸

頂点の \(x\) 座標が \(-3\) なので、軸は \(x=-3\) です。
Q3 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=-3(x-2)^2+7\) の軸は？

  1. \(x=-2\)
  2. \(x=7\)
  3. \(x=2\)
  4. \(x=-3\)
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正解C. \(x=2\)

ポイント：二次関数の軸

\((x-2)^2\) が0になる位置が中心なので、軸は \(x=2\) です。
Q4 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=(x-6)^2-2\) の軸は？

  1. \(x=-6\)
  2. \(x=-2\)
  3. \(x=2\)
  4. \(x=6\)
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正解D. \(x=6\)

ポイント：二次関数の軸

頂点は \((6,-2)\) なので、軸は \(x=6\) です。
Q5 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=-(x+4)^2-5\) の軸は？

  1. \(x=-4\)
  2. \(x=4\)
  3. \(x=-5\)
  4. \(x=5\)
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正解A. \(x=-4\)

ポイント：二次関数の軸

\(x+4=x-(-4)\) より、軸は \(x=-4\) です。
Q6 二次関数の軸 ★☆☆

\(y=2(x-5)^2\) の軸は？

  1. \(x=-5\)
  2. \(x=2\)
  3. \(x=5\)
  4. \(x=0\)
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正解C. \(x=5\)

ポイント：二次関数の軸

頂点は \((5,0)\) なので、軸は \(x=5\) です。