Q1
二次不等式
★★☆
二次不等式 \((x-2)(x-5)>0\) の解は？
- \(2<x<5\)
- \(x<2,\ 5<x\)
- \(x\leq2,\ 5\leq x\)
- すべての実数
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正解B. \(x<2,\ 5<x\)
ポイント：二次不等式
積が正になるのは2つの因数が同符号の範囲なので、\(x<2\) または \(x>5\) です。
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二次関数の問題一覧
問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。
Q2
二次不等式
★★☆
二次不等式 \(x^2-4<0\) の解は？
- \(x<-2,\ 2<x\)
- \(-2<x<2\)
- \(-2\leq x\leq2\)
- \(x>4\)
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正解B. \(-2<x<2\)
ポイント：二次不等式
\((x-2)(x+2)<0\) より、2つの解の間 \(-2<x<2\) です。
Q3
二次不等式
★★☆
\((x-1)(x-4)>0\) の解は？
- \(x<1,\ 4<x\)
- \(1<x<4\)
- \(x\leq1,\ 4\leq x\)
- すべての実数
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正解A. \(x<1,\ 4<x\)
ポイント：二次不等式
積が正になるのは2つの解の外側なので、\(x<1\) または \(x>4\) です。
Q4
二次不等式
★★☆
\((x+2)(x-3)<0\) の解は？
- \(x<-2,\ 3<x\)
- \(-2<x<3\)
- \(-3<x<2\)
- \(-2\leq x\leq3\)
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正解B. \(-2<x<3\)
ポイント：二次不等式
上に開く放物線が負になるのは2つの解の間なので、\(-2<x<3\) です。
Q5
二次不等式
★★☆
\(x^2-9\leq0\) の解は？
- \(x<-3,\ 3<x\)
- \(-3<x<3\)
- \(-3\leq x\leq3\)
- \(x\leq-3,\ 3\leq x\)
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正解C. \(-3\leq x\leq3\)
ポイント：二次不等式
\((x-3)(x+3)\leq0\) より、\(-3\leq x\leq3\) です。
Q6
二次不等式
★★☆
\(x^2+5x+6\geq0\) の解は？
- \(-3\leq x\leq-2\)
- \(-3<x<-2\)
- \(x<-3,\ -2<x\)
- \(x\leq-3,\ -2\leq x\)
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正解D. \(x\leq-3,\ -2\leq x\)
ポイント：二次不等式
\((x+3)(x+2)\geq0\) より、\(x\leq-3\) または \(x\geq-2\) です。
Q7
二次不等式
★★☆
\(-x^2+4x>0\) の解は？
- \(0<x<4\)
- \(x<0,\ 4<x\)
- \(0\leq x\leq4\)
- \(-4<x<0\)
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正解A. \(0<x<4\)
ポイント：二次不等式
\(-x(x-4)>0\)、つまり \(x(x-4)<0\) より、\(0<x<4\) です。
Q8
二次不等式
★★☆
\(x^2-2x-3<0\) の解は？
- \(x<-1,\ 3<x\)
- \(-1<x<3\)
- \(-3<x<1\)
- \(-1\leq x\leq3\)
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正解B. \(-1<x<3\)
ポイント：二次不等式
\((x+1)(x-3)<0\) より、\(-1<x<3\) です。
Q9
二次不等式
★★☆
\(-x^2+1\geq0\) の解は？
- \(x\leq-1,\ 1\leq x\)
- \(-1<x<1\)
- \(-1\leq x\leq1\)
- すべての実数
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正解C. \(-1\leq x\leq1\)
ポイント：二次不等式
\(x^2\leq1\) と変形できるので、\(-1\leq x\leq1\) です。