数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
4問
Q1 グラフの平行移動 ★☆☆

\(y=x^2\) のグラフを左に3だけ平行移動した式は？

  1. \(y=(x-3)^2\)
  2. \(y=(x+3)^2\)
  3. \(y=x^2-3\)
  4. \(y=x^2+3\)
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正解B. \(y=(x+3)^2\)

ポイント：グラフの平行移動

左に3の移動では \(x\) を \(x+3\) に置き換えます。
Q2 グラフの平行移動 ★★☆

\(y=(x-1)^2\) を右に2、上に3だけ平行移動した式は？

  1. \(y=(x-3)^2+3\)
  2. \(y=(x+1)^2+3\)
  3. \(y=(x-3)^2-3\)
  4. \(y=(x+1)^2-3\)
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正解A. \(y=(x-3)^2+3\)

ポイント：グラフの平行移動

右に2移動すると \(x\) を \(x-2\) に置き換え、上に3を加えるので \(y=(x-3)^2+3\) です。
放物線を右へ2、上へ3だけ平行移動する様子
放物線を右へ2、上へ3だけ平行移動する様子
Q3 グラフの平行移動 ★★☆

\(y=x^2\) を右に4、下に2だけ平行移動した式は？

  1. \(y=(x+4)^2-2\)
  2. \(y=(x-4)^2+2\)
  3. \(y=(x-4)^2-2\)
  4. \(y=x^2+2\)
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正解C. \(y=(x-4)^2-2\)

ポイント：グラフの平行移動

右に4なので \(x\) を \(x-4\) に置き換え、下に2なので2を引きます。
Q4 グラフの平行移動 ★★★

\(y=(x+1)^2-3\) を左に2、上に5だけ平行移動した式は？

  1. \(y=(x-1)^2+2\)
  2. \(y=(x+3)^2+2\)
  3. \(y=(x+3)^2-8\)
  4. \(y=(x-3)^2+2\)
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正解B. \(y=(x+3)^2+2\)

ポイント：グラフの平行移動

頂点 \((-1,-3)\) を左に2、上に5移すと \((-3,2)\)。よって \(y=(x+3)^2+2\) です。