運動の表し方｜公式・用語まとめ

平均の速さ

\(v=\dfrac{移動距離}{時間}\)

いつ使う？

一定時間にどれだけ移動したかを求めます。

短い例

100 [m]を20 [s]で進むと \(v=5\,[\mathrm{m/s}]\)

注意

速さは向きを持たない量です。

平均の速度

\(v=\dfrac{変位}{時間}\)

いつ使う？

始点から終点までの位置の変化を時間で割ります。

短い例

東向きに60 [m]を12 [s]なら東向き \(5\,[\mathrm{m/s}]\)

注意

往復運動では移動距離と変位を混同しないようにします。

加速度

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}\)

いつ使う？

速度が時間とともにどれだけ変化したかを表します。

短い例

2 [s]で速度が4から10 [m/s]なら \(a=3\,[\mathrm{m/s^2}]\)

注意

減速していても、座標軸の取り方によって加速度の符号は変わります。

等加速度直線運動

\(v=v_0+at\), \(x=v_0t+\dfrac12at^2\), \(v^2-v_0^2=2ax\)

いつ使う？

加速度が一定の直線運動で速度・変位・時間を結びつけます。

短い例

静止から \(a=2\) で3 [s]進むと \(x=9\,[\mathrm{m}]\)

注意

どの向きを正にするかを最初に決めます。

自由落下

\(v=gt\), \(y=\dfrac12gt^2\)

いつ使う？

初速度0で物体を落とす運動を扱います。

短い例

\(g=9.8\), 2 [s]後なら \(v=19.6\,[\mathrm{m/s}]\)

注意

鉛直方向の正の向きに応じて符号をそろえます。